База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} -9x_1+6x_2+7x_3+10x_4=3\\ -6x_1+4x_2+2x_3+3x_4=2\\ -3x_1+2x_2-11x_3-15x_4=1\\ \end{array}

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
общее решение х1=(х3-3х4-2)/7 х2=(7х43+3)/9
частное решение (1,0,1/3,0)
частное решение (-1/3,0,0,0)(Верный ответ)
частное решение (0,1/3,1,0)
общее решение х3=-11/8х4 х1=2/3х2+1/24х4-1/3(Верный ответ)
общее решение х3=(х1-9х2-2)/11 х4=(-5х12+10)/11
Похожие вопросы
Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} 12x_1+9x_2+3x_3+10x_4=13\\ 4x_1+3x_2+x_3+2x_4=3\\ 8x_1+6x_2+2x_3+5x_4=7\\ \end{array}
Найти общее решение в зависимости от параметра  \left\{ \begin{array}{r} 18x_1+6x_2+3x_3+2x_4=5\\ -12x_1-3x_2-3x_3+3x_4=-6\\ 4x_1+5x_2+2x_3+3x_4=3\\ \lambda x_1+4x_2+x_3+4x_4=2\\ \end{array}
Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} 5x_1+3x_2+5x_3+12x_4=10\\ 2x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\ x_1+7x_2+9x_3+4x_4=2\\ \end{array}
Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0\\ 1/2x_1+x_2+3/2x_3+2x_4=0\\ 1/3x_1+2/3x_2+x_3+4/3x_4=0\\ 1/4x_1+1/2x_2+3/4x_3+x_4=0\\\end{array}
Найти общее решение в зависимости от параметра  \left\{ \begin{array}{r} 2x_1+5x_2+x_3+3x_4=2\\ 4x_1+6x_2+3x_3+5x_4=4\\ 4x_1+14x_2+x_3+7x_4=4\\ 2x_1-3x_2+3x_3+\lambda x_4=7\\ \end{array}
Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1-2x_2+x_3=0\\ 2x_1-x_2-x_3=0\\ -2x_1+4x_2-2x_3=0\\ \end{array}
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)
Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1+x_2-x_3+x_4=0\\ x_1-x_2+x_3-x_4=0\\ 3x_1+x_2-x_3+x_4=0\\ 3x_1-x_2+x_3-x_4=0\\ \end{array}
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)