Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Чему равно произведение матриц $\left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1\\ 1 & 0 & -2\\ 2 & 0 & 1\\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & 3\\ 2 & 1 & 0\\ 5 & -2 & 1\\ \end{array} \right)?$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 7 & 2\\ -7 & 6 & 1\\ 11 & 2 & 7\\\end{array} \right)$ (Верный ответ)

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 7 & 6\\ -7 & 6 & 1\\ 5 & 2 & 7\\\end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 0 & 2\\ -7 & 8 & 1\\ 11 & 2 & 3\\\end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 7 & 2\\ 12 & 6 & 1\\ 11 & 2 & 9\\\end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 5 & 2\\ -7 & 6 & 1\\ 14 & 3 & 7\\\end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{ccc} 4 & 7 & 2\\ -7 & 6 & 3\\ 11 & 2 & 7\\\end{array} \right)$

Похожие вопросы

Чему равно произведение матриц $\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ -2 & 4 & -1\\ 3 & 0 & 2\\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ 5 & -2 & 2\\ \end{array} \right)?$

Чему равно произведение матриц $\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1\\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 7\\ 2 & 6 & 4\\ 5 & -2 & 7\\ \end{array} \right)?$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)$

Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид

$y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)$

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 3\\2\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\3\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Вычислить значение 2C+АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$