Математическая логика

Что означает записанное на языке кванторов утверждение: " $\forall(\varepsilon > 0) \exists (\delta >0):(|x-x_0|< \delta) \Rightarrow (|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon$ "

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$lim_{x \to x_0}f(x)=f(x_0)$ (Верный ответ)

$lim_{x \to x_0^+}f(x)=A \ne \pm \infty$

$lim_{n \to \infty}a_n=A$

Похожие вопросы

Что означает записанное на языке кванторов утверждение: $\forall (\varepsilon > 0) \exists (\delta >0):(0 <(x-x_0) < \delta) \Rightarrow (|f(x)-A| < \varepsilon)$ "

Что означает записанное на языке кванторов утверждение: " $\forall (\varepsilon > 0) \exists (N \in \aleph):\forall (n \ge N) \Rightarrow |a_n-A|< \varepsilon$ "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: "Для любого сколь угодно малого положительного числа $\varepsilon > о$ существует натуральное число , такое, что, начиная с номера n=N все элементы последовательности отличаются от меньше чем на $\varepsilon$ ."

Как выглядит на языке кванторов утверждение: "Говорят, что предел последовательности с общим членом b_n равен $-\infty$ , если для любого сколь угодно большого отрицательного числа ( M<0 ) найдётся такой натуральный номер , что все элементы последовательности с номерами, начиная с $N (n \ge N)$ , меньше M (b_n < M) "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: "Говорят, что предел последовательности с общим членом a_n равен $+\infty$ , если для любого сколь угодно большого положительного числа ( M>0 ) найдётся такой натуральный номер , что все элементы последовательности с номерами, начиная с $N (n \ge N)$ , больше M (a_n > M) "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: " $lim_{x \to x_0^-f(x)=A \ne \pm \infty$ "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: " $lim_{x \to x_0^+}f(x)=A \ne \pm \infty$ "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: " $lim_{x \to x_0}f(x)=-infty$ "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: " $lim_{x \to x_0^+}f(x)=-\infty$ "

Как выглядит на языке кванторов утверждение: " $lim_{x \to x_0^-}f(x)=+\infty$ "

Математическая логика

Что означает записанное на языке кванторов утверждение: ""

Что означает записанное на языке кванторов утверждение: " $\forall(\varepsilon > 0) \exists (\delta >0):(|x-x_0|< \delta) \Rightarrow (|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon$ "