Математические модели механики сплошных сред

Укажите название данного уравнения: $\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({C_{ijkl}}(\frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {x_l}}} - \varepsilon _{kl}^{(T)})) + \rho {b_i} = \rho \frac{{{\partial ^2}{u_i}}}{{\partial {t^2}}}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

уравнение Ламе(Верный ответ)

уравнение теплопроводности

обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений

Похожие вопросы

Укажите название данного уравнения: $\rho {c_\varepsilon }\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = - T{C_{ijkl}}\alpha _{kl}^{(T)}\frac{{\partial {\varepsilon _{ij}}}}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\lambda _{ij}^{(T)}\frac{{\partial T}}{{\partial {x_j}}}) + \rho r$

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ \end{array} \right$ , где $\gamma$ - постоянная;

— декартова координата; $\rho$ — плотность;

— давление; $\upsilon = {\upsilon _x}$ , ${\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0$ — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t)

есть поверхность слабого разрыва параметров $\rho$ ,

и $\upsilon$ . Выразить скорость D = dX/dt

движения поверхности слабого разрыва через значения $\rho$ ,

, $\upsilon$ на ней.

— декартова координата; $\rho$ — плотность;

— давление; $\upsilon = {\upsilon _x}$ , ${\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0$ — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t)

есть поверхность слабого разрыва параметров $\rho$ ,

и $\upsilon$ . Выразить скорость D = dX/dt

движения поверхности слабого разрыва через значения $\rho$ ,

, $\upsilon$ на ней.

— декартова координата; $\rho$ — плотность;

— давление; $\upsilon = {\upsilon _x}$ , ${\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0$ — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t)

есть поверхность слабого разрыва параметров $\rho$ ,

и $\upsilon$ . Выразить скорость D = dX/dt

движения поверхности слабого разрыва через значения $\rho$ ,

, $\upsilon$ на ней.

Укажите выражение обращенного закона Гука с учетом температурных напряжений( ${\alpha _T} = \frac{1}{{3V}}(\frac{{\partial V}}{{\partial T}})$ ):

Найти стационарное движение вязкой несжимаемой жидкости в длинной горизонтальной цилиндрической трубе под действием заданного постоянного продольного перепада давления ${i_0} = - \partial p/\partial x$ , если сечением трубы является круг радиуса

— внутренний и внешний радиусы

Укажите название данного уравнения: ${\sigma _{ij}} = 2\mu {\varepsilon _{ij}} + {\delta _{ij}}(\lambda {\varepsilon _{kk}} - 3K{\alpha _T}(T - {T_0}))$

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right$ . Здесь $\alpha = \alpha (x)$ , U = const

. Найти толщину вытеснения ${\delta _1}$ (Толщина вытеснения ${\delta _1}$ в пограничном слое определяются формулами: ${\delta _1} = \int\limits_0^\infty {(1 - \frac{u}{U})} dy$ )

. Найти толщину потери импульса $\theta$ (Толщина потери импульса $\theta$ в пограничном слое определяются формулами: $\theta = \int\limits_0^\infty {u\frac{{1 - u/U}}{U}} dy$ )