Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Установить, чему равняется $\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac{n-3}{4\left(n+1\right)}$

$\frac{n-1}{4\left(n+3\right)}$ (Верный ответ)

$\frac{n-2}{4\left(n+2\right)}$

$\frac{n-4}{4\left(4n\right)}$

$\frac{n}{4\left(n+4\right)}$

Похожие вопросы

Установить, чему равняется $\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}$

Установить, чему равняется $1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)$ при помощи математической индукции

Установить, чему равняется $1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ при помощи математической индукции

Установить, чему равняется $1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +\left(n-1\right)n\left(n+1\right)$ при помощи математической индукции

Установить, чему равняется $1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot +\left(n-2\right)\left(n-1\right)$ при помощи математической индукции

Установить, чему равняется $1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot + n\left(n-1\right)$ при помощи математической индукции

Установить, чему равняется $1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot +\left(n-1\right)n$ при помощи математической индукции

Используя метод математической индукции, найти $\frac{1}{1 \cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{\left(2n-2\right)\left(2n+1\right)}$ и вычислить значение этого выражения при n=100

. Ответ укажите в виде несократимой дроби, например - 2/3.

Используя метод математической индукции, найти $\frac{1}{1 \cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 9}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{\left(4n-2\right)\left(4n+1\right)}$ и вычислить значение этого выражения при n=100

Используя метод математической индукции, найти $\frac{1^2}{1 \cdot 3}+\frac{2^2}{3\cdot 5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{n^2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}$ и вычислить значение этого выражения при n=50