База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Установить, чему равняется1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot +\left(n-1\right)nпри помощи математической индукции

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\frac{n^3-n^2+n-1}{2}
\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}
\frac{n^3+n^2+n+1}{2}
\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{3}
\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Установить, чему равняется 1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +\left(n-1\right)n\left(n+1\right) при помощи математической индукции
Установить, чему равняется 1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +n\left(n+1\right)\left(n+2\right) при помощи математической индукции
Установить, чему равняется 1\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot +\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right) при помощи математической индукции
Установить, чему равняется 1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot + n\left(n-1\right)при помощи математической индукции
Установить, чему равняется 1\cdot 2+2\cdot 3+\cdot\cdot\cdot +\left(n-2\right)\left(n-1\right) при помощи математической индукции
Установить, чему равняется \frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}
Установить, чему равняется \frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}
Используя метод математической индукции, найти 1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot\cdot\cdot+\left(n-1\right)n и вычислить значение этого выражения при n=30
Используя метод математической индукции, найти 1\cdot 2^2+2\cdot 3^2+\cdot\cdot\cdot+\left(n-1\right)n^2 и вычислить значение этого выражения при n=20
Используя метод математической индукции, найти \frac{1}{1 \cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{\left(2n-2\right)\left(2n+1\right)} и вычислить значение этого выражения при n=100. Ответ укажите в виде несократимой дроби, например - 2/3.