Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Пусть функции и $x = \varphi (y)$ взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

если производная f'(x_0)

f'(x_0)

конечна, то производная обратной функции в соответствующей точке тоже конечна

касательные взаимно обратных функций совпадают

касательная к графику функции y=f(x)

y=f(x)

в точке

(x_0, f(x_0))

является касательной к графику обратной функции, если она не параллельна оси

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть функции y = f(x)

y = f(x)

и $x = \varphi (y)$ взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

Перейти

Пусть функция y = f(x)

y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \varphi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

y'_x

:

Перейти

Пусть функция y = f(x)

y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \psi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

y'_x

:

Перейти

Производная $\varphi ' (y_0)$ обратной функции $x = \varphi (y)$ для функции y = f(x)

y = f(x)

равна :

Перейти

Пусть $y = f(x), x = \verphi (y)$ взаимно обратные функции. Тогда производная

-го порядка $x''_{yy}$ равна

Перейти

Для функции $f(x)$

$f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

$df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

$x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

$x=0$

, $\Delta x=-0.2$

Перейти

Для функции $f(x)$

$f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

$df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

$x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$ , $x=0$

$x=0$

, $\Delta x=0.3$

Перейти

Для функции $f(x)$

$f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

$df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

$x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$ , $x=0$

$x=0$

, $\Delta x=0.1$

Перейти

Для функции $f(x)$

$f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

$df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

$x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

$x=0$

, $\Delta x=-0.3$

Перейти

Для функции $f(x)$

$f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

$df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

$x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$ , $x=0$

$x=0$

, $\Delta x=0.2$

Перейти