Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Даны две сходящиеся последовательности: $a_n \to A, b_n \to B$ . Предел последовательности $\{ a_n + b_n \}$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

$A \cdot B$

Похожие вопросы

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ возрастает и ее точная верхняя грань $sup a_n = A < +\infty$ , то предел последовательности $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Пусть число

- предел последовательности $\{a_n\}$ . Тогда $\forall \varepsilon > 0$ вне окрестности $(A - \varepsilon, A + \varepsilon)$ лежит

Если общий член последовательности $\{a_n\}$ определяется формулой a_n = f(n)

, то $a_{15}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ убывает и ее точная нижняя грань $inf a_n = A > -\infty$ то предел последовательности $\{a_n\}$

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=-0.2$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

, $\Delta x=0.3$

Математический анализ - 1

Даны две сходящиеся последовательности: . Предел последовательности равен

Даны две сходящиеся последовательности: $a_n \to A, b_n \to B$ . Предел последовательности $\{ a_n + b_n \}$ равен