База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело единственное решение:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\exists f'(x) на [a,b], f'(x_1) > 0 и f'(x_2) < 0 \, \exists x_1,x_2 \in [a,b]
\exists f'(x) на [a,b], f'(x) > 0 или f'(x) < 0 \, \forall x \in [a,b](Верный ответ)
f(a) \cdot f(b) < 0(Верный ответ)
\exists f''(x) на [a,b], f''(x) > 0 или f''(x) < 0 \, \forall x \in [a,b](Верный ответ)
f(x) \in C(a,b)
f(a) \cdot f(b) > 0
\exists f''(x) на [a,b], f''(x_1) > 0 и f''(x_2) < 0 \, \exists x_1,x_2 \in [a,b]
f(x) \in C[a,b](Верный ответ)
Похожие вопросы
Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело единственное решение:
Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело хотя бы одно решение:
Какое условие должно выполняться в точке b, чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью Ox было приближением к корню уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b]:
Какое условие должно выполняться в точке b, чтобы при применении метода хорд точка пересечения хорды с осью Ox было приближением к корню уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b]:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b] функции y = f(x) должны выполняться, чтобы f(c) = 0 для некоторой точки c \in (a,b):
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0