Математический анализ - 1

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{e^x}{x^2+1}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\dfrac{e^x\left(x^2-2x \right) }{(x^2+1)^2}$

$\dfrac{e^x\left(x^2-2x+1 \right) }{(x^2+1)^2}$ (Верный ответ)

$\dfrac{e^x\left(x^2-2x+1 \right) }{x^2+1}$

$\dfrac{e^x\left(x^2+2x+1 \right) }{(x^2+1)^2}$

$\dfrac{e^x\left(x^2-2x+1 \right) }{(x^2+1)^2}$ (Верный ответ)

$\dfrac{e^x\left(x^2-1 \right) }{(x^2+1)^2}$

Похожие вопросы

Вычислить производную функции $f(x) =\dfrac{1}{\sqrt{2x}}-\dfrac{4}{x^4}+\dfrac{1}{x^2}+2x^2$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x) =\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{5}{x^2}+4x^2$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x) =\dfrac{2}{\sqrt[3]{x}}+\dfrac{1}{x^5}+4x$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x) =\dfrac{3}{\sqrt[3]{x}}+\dfrac{5}{x^2}+6x^2$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{\ln x}{x^2}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{x+3}{e^x}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{e^x}{\sin x}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{e^x}{x+1}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{\cos 2x}{x}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Вычислить производную функции $f(x)=\dfrac{e^x}{x^2-3}$ , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.