Математический анализ - 1

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x}\right)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{2}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}\right)$

Вычислить $\lim_{x\to\infty}\sqrt x\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}\right)$

Вычислить $\lim_{x\to 4}\frac{\sqrt[3]{16x}-4}{\sqrt 2\left(\sqrt{4+x}-\sqrt{2x}\right)}$

$\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {\sqrt[3]{n^2 - 1}} {\sqrt[3]{n + 1} - \sqrt[3]{n}}}$ равен

Вычислить $\lim_{n\to\infty}x_n$ , если $x_n=\frac{n\sqrt[6]n+\sqrt[5]{32n^{10}+1}}{\left(n+\sqrt[4]n\right)\sqrt[3]{n^3-1}}$

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow 1+0}\dfrac{\sqrt[x]{x^{3}+3x-4}}{\sqrt{x-1}}$ и вписать номер правильного ответа:

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow 1+0}\dfrac{\sqrt{x^{3}+x-2}}{\sqrt{x-1}}$ и вписать номер правильного ответа:

Вычислить $\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x^2-4\right)}-\sqrt{x^4-9}\right)$

Вычислить $\lim_{x\to\infty}x^2\left(\sqrt{x\left(x^4+1\right)}-\sqrt{x^5-8}\right)$

Вычислить $\lim_{x\to\infty}x\left[\sqrt{x\left(x+2\right)}-\sqrt{x^2-3}\right]$