Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Установить, чему равняется $\left(1-\frac 14\right)\left(1-\frac 19\right)\ldots\left(1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac{n}{2n-2}$

$\frac{n+2}{2n+2}$ (Верный ответ)

$\frac{n+1}{2n}$

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{n-1}{n+1}$

Похожие вопросы

Установить, чему равняется $\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}$

Установить, чему равняется $\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}$

Установить, чему равняется $\left(n+1\right)\left(n+2\right)\ldots\left(n+n\right)$ при помощи математической индукции

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac 12,\frac 14,\frac {1}{8},\frac {1}{16},\frac {1}{32},\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\frac{1}{81},\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac 12,\frac 13,\frac 14,\frac 15,\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac{1}{4},\frac{1}{7},\frac{1}{10},\frac{1}{13},\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac 14,\frac 18,\frac {1}{12},\frac {1}{16},\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{9},\ldots\right\}$

Записать формулу общего члена последовательности $\left\{x_n\right\}$ , если $\left\{x_n\right\}=\left\{-\frac 13,\frac 16,-\frac 19,\frac{1}{12},\ldots\right\}$