База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=-\infty, если в этой точке

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\frac {\Delta y} {\Delta x}} = -\infty(Верный ответ)
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x) - f(x_0)} {x - x_0}} =-\infty(Верный ответ)
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x) - f(x_0)} {x - x_0}} =+\infty
\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\frac {\Delta y} {\Delta x}} = +\infty
Похожие вопросы
По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, если в этой точке
Если функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, то касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0))
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Если функции u(x) дифференцируема в точке x_0 и u(x_0)\ne 0 , а \nu(x) не дифференцируема в точке x_0, то их произведение u \cdot \nu в этой точке
По определению (Гейне), функция f(x) называется непрерывной в точке x_0, если \forall \{x_n\} \to x_0, соответствующая \{f(x_n)\}
Функция y = f(x) называется дифференцируемой в точке x_0, если приращение \Delta y можно представить в виде (A = const, \alpha (\Delta x) \to 0 \Delta  x \to 0)
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: \left[x\right] - целая часть от x. f(x)=x если |x|\le 1 и f(x)=1, если |x|> 1
Точка x_0 называется точкой устранимого разрыва функции y = f(x), если в этой точке x_0