Если , то предел последовательности

Даны две сходящиеся последовательности: , причем . Тогда предел последовательности

Если последовательность возрастает и ее точная верхняя грань , то предел последовательности равен

Если последовательность такова, что интервал при любом содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел равен

Если последовательность такова, что неравенство выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел равен

Если последовательность является бесконечно малой, а - ограниченной ( ) , то равен

Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций и на бесконечности. Тогда предел

Если , то последовательность

Если , то последовательность

Пусть и - бесконечно малые на бесконечности функции, для которых существует предел . Тогда существует предел

Пусть и - бесконечно большие на бесконечности функции, для которых существует предел . Тогда существует предел