База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Какие условия для функции y = f(x) должны выполняться, чтобы её можно было разложить в ряд Тейлора в окрестности точки x_0 :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
бесконечно дифференцируема в окрестности точки x_0(Верный ответ)
n раз дифференцируема в окрестности точки x_0
дифференцируема в окрестности точки x_0
Похожие вопросы
Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b] функции y = f(x) должны выполняться, чтобы f(c) = 0 для некоторой точки c \in (a,b):
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x) для n раз дифференцируемой в окрестности точки x = 0 функции y = f(x)
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимуа f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой минимума для f(x):
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой максимума для f(x):
Разложить по ф. Тейлора до $x^{n}$ в окрестности $x_0$ функцию $f(x)$, указать коэффициент при старшей степени: $$n=3,\quad x_0=1,\quad f = 1/(2-x)$$
Разложить по ф. Тейлора до $x^{n}$ в окрестности $x_0$ функцию $f(x)$, указать коэффициент при старшей степени: $$n=3,\quad x_0=2,\quad f = x^2/(x-1)$$