Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

непрерывна в точке x_0

(Верный ответ)

разрывна в точке x_0

$\exists \lim\limits_{x \to x_0} {f[\varphi (x)]} \neq f[\varphi (x)]$

Похожие вопросы

Каким условиям должны удовлетворять функции $y = f(u), u = \varphi (x)$ в точках $u_0 = \varphi (x_0)$ и x = x_0

соответственно , чтобы сложная функция $y = f[\varphi (x)]$ была дифференцируемой в точке x = x_0

Пусть

- критическая точка f(x)

, но

непрерывна в x_0

. Тогда функция f(x)

в точке

имеет минимум, если её производная f'(x)

при переходе через точку x_0

Пусть

- критическая точка f(x)

, но

непрерывна в x_0

. Тогда функция f(x)

в точке

имеет максимум, если её производная f'(x)

при переходе через точку x_0

Пусть

- критическая точка f(x)

, но

непрерывна в x_0

. Тогда функция f(x)

в точке

имеет экстремум, если её производная f'(x)

при переходе через точку x_0

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \varphi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \psi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: $\left[x\right]$ - целая часть от

если $|x|\le 1$ и f(x)=1

, если

Доопределить функцию f(x)

в точке

так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0)

. $f(x)=x \arctan \frac 1x$

Доопределить функцию f(x)

в точке

так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0)

. $f(x)=\frac {e^{\sin 2x}-1}{2x}$

Доопределить функцию f(x)

в точке

так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0)

. $f(x)=(1+x)^{\frac 1x}$

Математический анализ - 1

Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , то сложная функция

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$