Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x \cos^{2}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{1}{2}x^2\sin(x)\cos(x)+\dfrac{1}{4}x\cos^2(x)+c$

$\dfrac{1}{2}x\sin(x)\cos(x)+\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{4}\cos^2(x)+c$ (Верный ответ)

$-\dfrac{1}{2}x^2\cos(x)-\dfrac{1}{4}x\sin^2(x)+c$

$\dfrac{1}{2}x\sin(x)-\dfrac{1}{4}\cos^2(x)+c$

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2} \sin{2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x\sin(3x-2) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int e^{x}\sin{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int(x-2)e^{-2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\sin (\ln x) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x\cos {6x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x e^{x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x+1)\ln x dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2} e^{-x^{3}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x\sin{x} \cos{x} dx$ и выбрать правильный ответ: