Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Пусть интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx$ сходится. Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

предел функции g(x)

на бесконечности равен нулю(Верный ответ)

функция

непрерывно дифференцируема при $x\ge a$ (Верный ответ)

функция

монотонно возрастает при $x\ge a$

функция

непрерывна и имеет неограниченную первообразную при $x\ge a$

Похожие вопросы

Пусть интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx$ сходится. Отметьте верные утверждения:

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ условно сходится. Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан несобственный интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx$ .Признак Абеля-Дирихле является для интеграла критерием :

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Математический анализ - 2

Пусть интеграл сходится. Отметьте верные утверждения:

Пусть интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx$ сходится. Отметьте верные утверждения: