Математический анализ - 2

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

интеграл сходится, если $|f(x)|\le\frac Mx$ для достаточно больших

интеграл сходится, если $|f(x)|\le\frac M{x^\alpha}$ для некоторого $\alpha>1$ и достаточно больших

(Верный ответ)

функция

интегрируема на отрезке $[a,b],\;b>a$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верное утверждение:

Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода $\int\limits_a^b f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ условно сходится. Отметьте верные утверждения: