Математический анализ - 2

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt{8x-x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$8\arcsin \left(\dfrac{x}{4}-1 \right)+ c$

$\arcsin \left(\dfrac{x}{4} \right) + c$

$2\sqrt{8x-x^2} + c$

$\arcsin \left(\dfrac{x}{4}-1 \right)+ c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{\sqrt{e^x}}{e^2+1}dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{(x+1)}{\sqrt{3x+4}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt{6x+x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{5x}{\sqrt{5x+1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{x}{\sqrt{5-4x}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{\sqrt[3]{\ln(3x+1)}}{3x+1} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $$f(x) =\int \dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{5x}{\sqrt[3]{3+x}} dx$ и выбрать правильный вариант: