Математический анализ - 2

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{3x+4}{x^2+7x+14} dx$ и выбрать правильный ответ

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{3}{2}\ln\left(x^2+7x+14 \right)+ \dfrac{13}{\sqrt{7}}\tg(x)+x+c$

$\dfrac{3}{2}\ln\left(x^2+7x+14 \right) -\dfrac{13}{\sqrt{7}}\arctg \left(\dfrac{2x+7}{\sqrt{7}} \right) +c$ (Верный ответ)

$\dfrac{3}{2}\ln\left(\arctg \left(\dfrac{2x+7}{\sqrt{7}} \right) \right)+c$

$\dfrac{3}{2}\ln\left(\dfrac{2x+7}{\sqrt{7}} \right)+c$

Похожие вопросы

Вычислить неопределенный интеграл: $\int 4^{\dfrac{x}{2}}2^{\dfrac{x}{4}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{2^x3^{2x}}{5^{\dfrac{x}{2}}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \ln \left(\dfrac{2}{3} \right) \dfrac{3^x+2^{x+2}}{2^x} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \ln\left(\dfrac{3}{2} \right) \dfrac{2^x+3^{2x}2}{4^x} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{7x+4}{x^2+x+9} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x^2+7}{x-3} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x^2+x+2}{x^2-x+1} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x-1}{5x^2+9x+10} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x-1}{7x^2-3x+5} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int \dfrac{1}{x^2+6x+25} dx$ и выбрать правильный ответ