Математический анализ - 2

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{2\cos(x)\sin(x)}{1+\sin^2(x)} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$3\sin(x)-1+\cos^2(x)+c$

$2\sin(x)-\cos^2(x)+c$

$\ln\left(2-\cos^2(x) \right)+c$ (Верный ответ)

$\sin^2(x)\cos(x)-\dfrac{1}{2}+c$

Похожие вопросы

Вычислить неопределенный интеграл: $\int 4^{\dfrac{x}{2}}2^{\dfrac{x}{4}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{2^x3^{2x}}{5^{\dfrac{x}{2}}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \ln \left(\dfrac{2}{3} \right) \dfrac{3^x+2^{x+2}}{2^x} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \ln\left(\dfrac{3}{2} \right) \dfrac{2^x+3^{2x}2}{4^x} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x^2+7}{x-3} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x^2+x+2}{x^2-x+1} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x-1}{5x^2+9x+10} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{x-1}{7x^2-3x+5} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int \dfrac{1}{x^2+6x+25} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл: $\int \dfrac{2x-3}{x^2+x+5} dx$ и выбрать правильный ответ