Математический анализ - 2

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{1}{(x+3)\sqrt{x+1}} dx$ и выбрать правильный ответ

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\arctan{\sqrt{1+x}}+ c$

$\arctan(x+3)+ c$

$\sqrt{2}\arctan\left(\dfrac{\sqrt{2}(x+3)}{2} \right)+ c$

$\sqrt{2}\arctan\left( \dfrac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{1+x}\right)+ c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{1}{(1+x)\sqrt{x}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{x-3}{\sqrt{x^{2}-6x+1}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{1}{\sqrt{4-6x-3x^{2}}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{x}{4+x^{2}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{x}{4x^{2}+5} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{1}{x+5} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int\dfrac{x^{2}}{(1+x)^{6}} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int x\sqrt{x^{2}-8} dx$ и выбрать правильный ответ

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной: $\int x\sqrt{x^{2}-1} dx$ и выбрать правильный ответ