Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Объем тела с известными поперечными сечениями вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

не зависит от разбиения $\Delta x_k$ (Верный ответ)

функция

Q(x)

имеет конечное число точек разрыва на отрезке [a,b]

[a,b]

зависит от выбора промежуточных точек $\xi_k$

Похожие вопросы

Объем тела с известными поперечными сечениями Q(x)

Q(x)

вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

Перейти

Объем тела с известными поперечными сечениями Q(x)

Q(x)

вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

Перейти

Пусть

a,b

- корни уравнения f(x)=g(x)

f(x)=g(x)

и

f(x)>g(x)>0

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=t

x=t

, $y=\frac {t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 1$ и двумя прямыми $y=\frac {1}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

. Ответ введите в виде дроби.

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=2t

x=2t

, $y=\frac {2t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 1$ и двумя прямыми $y=\frac {2}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=t

x=t

, $y=\frac {3t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 2$ и двумя прямыми $y=\frac {12}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=2t

x=2t

, $y=\frac {t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 1$ и двумя прямыми $y=\frac {1}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=2t

x=2t

, $y=\frac {t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 2$ и двумя прямыми $y=\frac {4}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

Перейти

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=t

x=t

, $y=\frac {t^2}{\pi}$ , $0\le t \le 2$ и двумя прямыми $y=\frac {4}{\pi}$ , x=0

x=0

вокруг оси

Перейти

Найти интегральную сумму S_n

S_n

для функции f(x)

f(x)

на заданном отрезке [a,b]

[a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Перейти