База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Пусть f(x)=\cos x,\quad g(x)=\frac 1 2\cos x. Для каких отрезков \int\limits_a^b f(x)dx\ge\int\limits_a^b g(x)dx

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
[0,\pi]
[\pi/2,3\pi/2]
[-\pi/2,\pi/2](Верный ответ)
[-\pi/2,\pi]
Похожие вопросы
Пусть f(x)=\sin x,\quad g(x)=\frac 1 2\sin x. Для каких отрезков \int\limits_a^b f(x)dx\ge\int\limits_a^b g(x)dx
Пусть f(x)=\sin x,\quad g(x)=2\sin x. Для каких отрезков \int\limits_a^b f(x)dx\ge\int\limits_a^b g(x)dx
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}. Отметьте верные утверждения:
Найдите производные \frac d{dx}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, \frac d{db}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, \frac d{da}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, соответственно:
Найдите производные \frac d{dx}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, \frac d{db}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, \frac d{da}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, соответственно:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx для функций, связанных неравенством 0\le f(x)\le\varphi(x) на [a,b). Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx для функций, связанных неравенством 0\le f(x)\le\varphi(x) на [a,b). Отметьте верные утверждения: