База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Найдите производные \frac d{dx}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, \frac d{db}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, \frac d{da}\int\limits_a^b\sin(x^2)dx, соответственно:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
0,-\cos(b^2),\cos(a^2)
0,-\sin(b^2),\sin(a^2)
0,\cos(b^2),-\cos(a^2)
0,\sin(b^2),-\sin(a^2)(Верный ответ)
Похожие вопросы
Найдите производные \frac d{dx}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, \frac d{db}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, \frac d{da}\int\limits_a^b\cos(x^2)dx, соответственно:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=t, y=\frac {t^2}{\pi}, 0\le t \le 1 и двумя прямыми y=\frac {1}{\pi}, x=0 вокруг оси Oy. Ответ введите в виде дроби.
Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. x=2t, y=\frac {2t^2}{\pi}, 0\le t \le 1 и двумя прямыми y=\frac {2}{\pi}, x=0 вокруг оси Oy