Математический анализ - 2

Рассмотрим интеграл $\int\limits_0^\infty\frac{dx}{1+x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

предел функции $\int\limits_0^b\frac{dx}{1+x^2}$ при $b\to +\infty$ существует(Верный ответ)

подынтегральная функция определена при $x\ge0$ (Верный ответ)

интеграл расходится

Похожие вопросы

Рассмотрим интеграл $\int\limits_0^\infty \sin xdx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_1^\infty\frac{dx}{x^3}$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_1^\infty\frac{dx}x$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}x$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\arctg x}{x^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\sin x}{x\sqrt x}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения: