Математический анализ - 2

Пусть задан интеграл $\int\limits_2^{+\infty}\frac{\sin x}{x-1}dx$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac 1{x-1}\ne 0$

функция $\frac 1{x-1}$ монотонно убывает при $x\ge 2$ (Верный ответ)

функция $\sin x$ непрерывна при $x\ge 2$ (Верный ответ)

интеграл расходится

функция $\sin x$ имеет ограниченную первообразную при $x\ge 2$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задан интеграл $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}x dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}x$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\arctg x}{x^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\sin x}{x\sqrt x}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\arctg x}{\sqrt x}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_0^\infty\frac{dx}{1+x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_1^\infty\frac{dx}{x^3}$ . Отметьте верные утверждения: