Математический анализ. Интегрирование

Не вычисляя интегралов, выяснить, для каких функций $\int\limits_1^2 f(x)dx\ge\int\limits_1^2 g(x)dx$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$f(x)=\frac 1{\sqrt{1+x^2}},\quad g(x)=\frac 1 x$

$f(x)=e^{-x}\cos^2 x,\quad g(x)=e^{-x^2}\cos^2 x$

$f(x)=\frac 1{x^2},\quad g(x)=\frac 1{x^3}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какой должна быть функция сравнения $\varphi(x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{x^2}{x^4+x^2+1}dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi(x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{|\cos x|}{x^2}dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi(x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{2x^2+1}{x^3+3x+4}dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi(x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{|\sin x|}{x^2}dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi(x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx$ :

Какую функцию сравнения $\varphi(x)$ можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx$ :

Какую функцию сравнения $\varphi(x)$ можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}{x^2}dx$ :

Какую функцию сравнения $\varphi(x)$ можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}{(x+1)^2}dx$ :

Рассмотрим интеграл $\int\limits_1^\infty\frac{dx}x$ . Отметьте верные утверждения:

Какую подстановку можно использовать при вычислении интеграла $\int\limits_1^e \frac{\ln x}x dx$ :

Математический анализ. Интегрирование

Не вычисляя интегралов, выяснить, для каких функций :

Не вычисляя интегралов, выяснить, для каких функций $\int\limits_1^2 f(x)dx\ge\int\limits_1^2 g(x)dx$ :