Математический анализ. Интегрирование

Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода $\int\limits_a^b f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

интеграл сходится абсолютно, если $|f(x)|\ge\frac M{(b-x)^\alpha}$ для некоторого $\alpha>1$ и x<b

функция

непрерывна на отрезке [a,b]

если интеграл сходится абсолютно, то он сходится(Верный ответ)

интеграл сходится абсолютно , если не сходится интеграл $\int\limits_a^b |f(x)|dx$

Похожие вопросы

Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода $\int\limits_a^b f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода $\int\limits_a^b f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верное утверждение:

Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции $\int\limits_a^b f(x)dx$ при $a\to -\infty$

Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции $\int\limits_a^b f(x)dx$ при $b\to +\infty$