Математический анализ. Ряды

Пусть $\lim_{n \to\infty} \frac{n+1}{2n}=\frac{1}{2}$ . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство $\left | \frac{n+1}{2n} - \frac12 \right | < \varepsilon$ , если $\varepsilon = 0,001$ .

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Варианты ответа

Похожие вопросы

Пусть $\lim_{n \to\infty} \frac{1-n}{2n}=-\frac{1}{2}$ . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство $\left | \frac{1-n}{2n} + \frac12 \right | < \varepsilon$ , если $\varepsilon = 0,001$ .

Пусть $a=\lim_{n\to \infty} x_n$ . Тогда внутри каждой окрестности $U_\varepsilon (a)$ -

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int_a^{+\infty} f(x) dx$ и $J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k$ Отметьте верные утверждения:

Пусть $a=\lim_{n\to \infty} x_n$ . Тогда вне каждой окрестности $U_\varepsilon (a)$ -

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Математический анализ. Ряды

Пусть . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство , если .

Пусть $\lim_{n \to\infty} \frac{n+1}{2n}=\frac{1}{2}$ . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство $\left | \frac{n+1}{2n} - \frac12 \right | < \varepsilon$ , если $\varepsilon = 0,001$ .