Математический анализ. Ряды

<<- Назад к вопросам

Рассмотрим интеграл $\int_1^\infty \frac{dx}{x^3}$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

подынтегральная функция определена при $x \ge 1$ (Верный ответ)

интеграл сходится (Верный ответ)

предел функции $\int_1^\infty \frac{dx}{x^3}$ при $\xi \to +\infty$ не существует

Похожие вопросы

Рассмотрим интеграл $\int_1^\infty \frac{dx}{x}$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int_0^\infty \frac{dx}{1+x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int_0^\infty \sin xdx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int_a^{+\infty} f(x) dx$ и $J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k$ Отметьте верные утверждения:

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int_a^{+\infty} f(x)dx$ и $J=\int_a^{+\infty} \varphi (x)dx$ для функций, связанных неравенством $0 \le f(x) \le \varphi (x)$ . Отметьте верные утверждения:

Математический анализ. Ряды

Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int_1^\infty \frac{dx}{x^3}$ . Отметьте верные утверждения: