База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Ряды

<<- Назад к вопросам

Какие условия на функции f(x), g(x) (признак Дирихле) при x \ge a должны выполняться для сходимости интеграла \int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
f(x)-имеет конечное число точек разрыва
g(x) непрерывна, но не дифференцируема
g(x) убывает(Верный ответ)
существует ограниченная первообразная F(x) для f(x)(Верный ответ)
\lim_{x \to \infty} g(x) > 0
Похожие вопросы
Какие условия на функции f(x), g(x) (признак Дирихле) при x \ge a должны выполняться для сходимости интеграла \int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx:
Какие условия на функции f(x), g(x) (признак Дирихле) при x \ge a должны выполняться для сходимости интеграла \int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx:
Пусть задана f(x), числовой ряд S=\sum_{n=1}^\infty f(n) и несобственный интеграл \int_a^\infty f(x)dx. Какие условия на функцию f(x) должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
Пусть задана f(x), числовой ряд S=\sum_{n=1}^\infty f(n) и несобственный интеграл \int_a^\infty f(x)dx. Какие условия на функцию f(x) должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
Пусть задана неотрицательная f(x) при x > a, числовой ряд S=\sum_{n=1}^\infty f(n) и несобственный интеграл \int_a^\infty f(x)dx.Отметьте верные утверждения:
Пусть задана неотрицательная f(x) при x > a, числовой ряд S=\sum_{n=1}^\infty f(n) и несобственный интеграл \int_a^\infty f(x)dx.Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int_a^{+\infty} f(x) dx и J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int_a^{+\infty} f(x) dx и J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int_a^{+\infty} f(x) dx и J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int_a^{+\infty} f(x)dx и J=\int_a^{+\infty} \varphi (x)dx для функций, связанных неравенством 0 \le f(x) \le \varphi (x). Отметьте верные утверждения: