База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений: \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\[\frac{{U_m^{n + 1} - U_m^n}}{\tau } + \frac{{F_{m + 1/2}^{n + 1/2} - F_{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0\](Верный ответ)
\[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\]
\[{\alpha _1}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _1}}}{{\vec F}_{1x}}) + {\alpha _2}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _2}}}{{\vec F}_{2y}}) + {\alpha _3}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _3}}}{{\vec F}_{3z}}) = 0\]
Похожие вопросы
В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\], \[A = \frac{{\partial \vec F}}{{\partial \vec U}}\], то данная система является:
Укажите выражение разностной схемы для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне:
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \le 0\], то данная схема:
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \ge 0\], то данная схема:
В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[A = \{ {a_{ij}}\} \], \[{i_{ij}} = \overline {1,I} \], \[{a_{ij}} = const\], то данная система является:
Для нелинейной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:
Для дивергентной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:
Для линейной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:
В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[A = A(t,x,\vec U)\], то данная система является:
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]