Нелинейные вычислительные процессы

Укажите выражение разностной схемы для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n$ (Верный ответ)

$\frac{{U_m^{n + 1} - U_m^n}}{\tau } + \frac{{F_{m + 1/2}^{n + 1/2} - F_{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0$

${\alpha _1}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _1}}}{{\vec F}_{1x}}) + {\alpha _2}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _2}}}{{\vec F}_{2y}}) + {\alpha _3}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _3}}}{{\vec F}_{3z}}) = 0$

Похожие вопросы

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне $u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n$ монотонна по Годунову при ${u_x}{u_{xx}} \ge 0$

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне $u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n$ не монотонна по Годунову при ${u_x}{u_{xx}} \ge 0$

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне $u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n$ не монотонна по Годунову при ${u_x}{u_{xx}} \le 0$

Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений: ${{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0$

Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне $u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n$ при ${u_x}{u_{xx}} \le 0$ будут выполняться условия $\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0$ , $\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \le 0$ , то данная схема:

Укажите выражение разностной аппроксимации интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является квазилинейной системой гиперболических уравнений:

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является дивергентной системой гиперболических уравнений: