Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Нелинейные вычислительные процессы

Заказать решение
Количество вопросов 180

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]

перейти к ответу ->>

Определите верную запись критерия устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

перейти к ответу ->>

Какая формальная запись соответствует обобщению одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений?

перейти к ответу ->>

Если разностная схема не удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то данная схема:

перейти к ответу ->>

При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 0,{\rm{  }}{\delta _1} = 0,{\rm{  }}{\delta _2} = 1\], то:

перейти к ответу ->>

Укажите порядок данного дифференциального уравнения: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

Определите условие параболичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите условия аппроксимации первого порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Лакса-Вендроффа:

перейти к ответу ->>

Укажите квазилинейную форму записи одномерных уравнений Эйлера:

перейти к ответу ->>

Для дивергентной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[{\alpha _1}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _1}}}{{\vec F}_{1x}}) + {\alpha _2}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _2}}}{{\vec F}_{2y}}) + {\alpha _3}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _3}}}{{\vec F}_{3z}}) = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите запись системы уравнений Бюргерса:

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[h(\vec U_m^{n + 1/2} - \vec U_m^{n - 1/2}) - [(B{{\vec U}_x})_{m + 1/2}^n - (B{{\vec U}_x})_{m - 1/2}^n]\tau  = 0\]

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\]

перейти к ответу ->>

Укажите дивергентную форму записи одномерных уравнений Эйлера:

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему Лакса-Вендроффа:

перейти к ответу ->>

При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему "крест":

перейти к ответу ->>

Какой метод регуляризации разностных схем подразумевает использование в схеме малого положительного коэффициента \varepsilon?

перейти к ответу ->>

Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = 0 на произвольном наборе сеточных узлов?

перейти к ответу ->>

Является ли явной данная разностная схема? \[(1 + \frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {{\alpha _{{k_j}}}} X_j^2)U_k^{n + 1} = (\frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {X_j^2{\alpha _{{k_j}}})U_k^n + } \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1} + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} } \]

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, определите название для данной формы записи: \[{\vec S_t} + {({\vec F_{\vec \upsilon }}\vec W_{\vec \upsilon }^{ - 1}\vec S)_x} = 0\]

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации второго порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Разностная схема Лакса-Вендроффа всегда ...

перейти к ответу ->>

Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: \[u(t,0) = {u^1}(t),{\rm{ }}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,1) = {u^4}(t)\]

перейти к ответу ->>

Выберите уравнение, являющееся критерием устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

перейти к ответу ->>

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком \[O({\tau ^2},{h^4})\], исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]

перейти к ответу ->>

Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _m^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{h} = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите, какой является данная система уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными не зависят от искомых функций, называют:

перейти к ответу ->>

Укажите порядок данной системы уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t)\]

перейти к ответу ->>

При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, не будет являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Укажите запись расширенной системы гиперболических уравнений в дивергентной форме:

перейти к ответу ->>

Укажите название формы записи гиперболического уравнения: \[\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial t}} + {\lambda _i}\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial x}} = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow W (\overrightarrow \upsilon  ,t,x)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \overrightarrow F (\overrightarrow \upsilon  ,t,x)}}{{\partial x}} = \overrightarrow P \]

перейти к ответу ->>

Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений: \[\Omega \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + \Lambda \Omega \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \Omega \overrightarrow f \]

перейти к ответу ->>

Укажите, исходя из приведенного ниже соотношения, обозначение инвариант Римана: \[\overrightarrow U  = \Omega \overrightarrow \upsilon  \]

перейти к ответу ->>

При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

При выполнении условия \[{B^2} - AC < 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему Куранта-Изаксона-Риса:

перейти к ответу ->>

Какая разностная схема состоит из предиктора и корректора?

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему Ландау-Меймана-Халатникова:

перейти к ответу ->>

Для метода регуляризации разностных схем с помощью введения искусственной вязкости:

перейти к ответу ->>

Для метода регуляризации разностных схем с помощью метода сглаживания численного решения:

перейти к ответу ->>

К каким разностным схемам относятся схемы, для которых справедливо: \[\alpha _\mu ^\nu  = \alpha _\mu ^\nu (\tau ,h,\upsilon _r^p)\]

перейти к ответу ->>

Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Ландау-Меймана-Халатникова:

перейти к ответу ->>

Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Хартену:

перейти к ответу ->>

Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Ван Лиру:

перейти к ответу ->>

Разностная схема Лакса-Вендроффа является:

перейти к ответу ->>

Для линейной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[\frac{d}{{dt}}\int {\int\limits_G {\int {\vec UdG} } }  + \oint\limits_S {\vec Fd\vec S = 0} \]

перейти к ответу ->>

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите выражение разностной аппроксимации интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:

перейти к ответу ->>

Для нелинейной системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо:

перейти к ответу ->>

Укажите выражение многомерной гиперболической системы уравнений:

перейти к ответу ->>

Выражение \[F_{k,k - 1}^j = \frac{1}{2}({F_k} + {F_{k - 1}}) + \frac{1}{2}(\Omega _L^{ - 1}\left| \Lambda  \right|{\Omega _L})({{\vec U}_k} - {{\vec U}_{k - 1}})\] является формой записи:

перейти к ответу ->>

Укажите выражение разностной схемы для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне:

перейти к ответу ->>

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]

перейти к ответу ->>

Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Годунову в общей области их действия:

перейти к ответу ->>

В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\], \[A = \frac{{\partial \vec F}}{{\partial \vec U}}\], то данная система является:

перейти к ответу ->>

Укажите выражение метода расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений:

перейти к ответу ->>

Укажите условия параболичности для системы уравнений: \[{\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}\]

перейти к ответу ->>

Уравнение Бюргерса является ...

перейти к ответу ->>

Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: \[u(t,0) = {u^1}(t),{\rm{ }}u(t,1) = {u^2}(t)\]

перейти к ответу ->>

Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Неймана

перейти к ответу ->>

Решение параболических уравнений...

перейти к ответу ->>

Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем первого порядка аппроксимации по времени ...

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[\int\limits_{{t^{n - 1/2}}}^{{t^{n + 1/2}}} {dt\int\limits_{{x_{m - 1/2}}}^{{x_{m + 1/2}}} {dx} } ({{\vec U}_t} - {(B{{\vec U}_x})_x}) = 0\]

перейти к ответу ->>

Выберите уравнение, являющееся дифференциальным приближением к исходному уравнению параболического типа:

перейти к ответу ->>

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 0,{\rm{  }}{\delta _1} = 0,{\rm{  }}{\delta _2} = 0\], то:

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации первого порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите условия аппроксимации второго порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Укажите среди перечисленных, уравнение эллиптического типа:

перейти к ответу ->>

Приведенная ниже запись уравнения соответствует: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = 0\]

перейти к ответу ->>

Определите условие эллиптичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]

перейти к ответу ->>

Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы первого порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему при произвольном временном шаге интегрирования для данного уравнения: \[{u_t} = {\varepsilon _1}{u_{xx}} + {\varepsilon _2}{u_{yy}}\]

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{X_j}{Y_j}{\alpha _{{k_j}}} = 0} \] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Название итерационного метода: \[U_k^{n + 1} = \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1}}  + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} \]

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{X_j}({Y_j}^2 - {{\frac{{{X_j}}}{3}}^2})} {\alpha _{{k_j}}} = 0\] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{X_j}{\alpha _{{k_j}}} = 0} \] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Определите условие гиперболичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]

перейти к ответу ->>

Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \ge 0\], то данная схема:

перейти к ответу ->>

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является дивергентной системой гиперболических уравнений:

перейти к ответу ->>

При каком условии, приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Укажите, в каком случае можно систему уравнений \[{(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f\] привести к виду \[{\Lambda _1}{{\vec U}_{xx}} + ({\Lambda _3} + {\Lambda _4}){{\vec U}_{xy}} + {\Lambda _2}{{\vec U}_{yy}} = \Omega \vec f\]

перейти к ответу ->>

В случае если для уравнения \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \], выражение \[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} = 0\], данное уравнение:

перейти к ответу ->>

Разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова является:

перейти к ответу ->>

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком \[O(\tau ,{h^2})\], исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]

перейти к ответу ->>

Число Куранта определяется как:

перейти к ответу ->>

Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\] на произвольном наборе сеточных узлов?

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[\vec U_m^{n + 1} = \sum\limits_{\mu ,\nu } {{\Omega ^{ - 1}}} A_\mu ^\nu \Omega \vec U_{m + \mu }^{n + \nu }\]

перейти к ответу ->>

Приведенная ниже система уравнений, является системой уравнений: \[{u_t} + {\lambda _i}{u_{ix}} = {\varepsilon _i}{u_{ixx}}\]

перейти к ответу ->>

Укажите название формы записи гиперболического уравнения: \[{\overrightarrow \omega  _i}\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + {\lambda _i}{\overrightarrow \omega  _i}\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = {\overrightarrow \omega  _i}\overrightarrow f \]

перейти к ответу ->>

Укажите разностную схему Лакса:

перейти к ответу ->>

Компоненты какого вектора из приведенного ниже соотношения, являются инвариантами Римана? \[\overrightarrow U  = \Omega \overrightarrow \upsilon  \]

перейти к ответу ->>

Коэффициенты в сеточных узлах симметричных схем для параболического уравнения удовлетворяют равенству:

перейти к ответу ->>

Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы второго порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:

перейти к ответу ->>

При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование явных разностных схем?

перейти к ответу ->>

Разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова всегда ...

перейти к ответу ->>

Монотонные разностные схемы по Фридрихсу могут иметь:

перейти к ответу ->>

Для метода регуляризации разностных схем с помощью метода по Фридрихсу:

перейти к ответу ->>

Укажите выражение интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:

перейти к ответу ->>

Укажите, какой является данная система уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t)\]

перейти к ответу ->>

Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[\min \{ u_1^n,u_2^n\}  \le u_m^{n + 1} \le \max \{ u_1^n,u_2^n\} \]

перейти к ответу ->>

В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[A = \{ {a_{ij}}\} \], \[{i_{ij}} = \overline {1,I} \], \[{a_{ij}} = const\], то данная система является:

перейти к ответу ->>

Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \le 0\], то данная схема:

перейти к ответу ->>

Какая формальная запись соответствует разностной аппроксимации интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа?

перейти к ответу ->>

В случае, когда для системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\] справедливо \[A = A(t,x,\vec U)\], то данная система является:

перейти к ответу ->>

Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[TV(u_m^{n + 1}) \le TV(u_m^n)\]

перейти к ответу ->>

Равенство коэффициентов \[\alpha _{ - \mu }^\nu  = \alpha _\mu ^\nu \] в сеточных узлах разностных схем для параболического уравнения характерно для:

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[\frac{{U_m^{n + 1} - U_m^n}}{\tau } + \frac{{F_{m + 1/2}^{n + 1/2} - F_{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0\]

перейти к ответу ->>

Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для первого порядка аппроксимации?

перейти к ответу ->>

Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Укажите порядок данной системы уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является условием совместности вдоль характеристических направлений:

перейти к ответу ->>

Укажите, какое из уравнений не является одномерными уравнениями Эйлера:

перейти к ответу ->>

При выполнении условия \[{B^2} - AC > 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0\]

перейти к ответу ->>

Назовите порядок аппроксимации разностной схемы "крест":

перейти к ответу ->>

Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1/2}^{n + 1/2} - \upsilon _{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0\]

перейти к ответу ->>

К каким разностным схемам относятся схемы, для которых справедливо: \[\alpha _\mu ^\nu  = \alpha _\mu ^\nu (\tau ,h)\]

перейти к ответу ->>

Какой метод регуляризации разностных схем использует следующую формулу: \[\upsilon _m^{n + 1} = \varphi  \cdot \tilde \upsilon _{m - 1}^{n + 1} + (1 - 2\varphi )\tilde \upsilon _m^{n + 1} + \varphi  \cdot \tilde \upsilon _{m + 1}^{n + 1}\]

перейти к ответу ->>

Какой метод регуляризации разностных схем требует, чтобы выполнялось условие: \[\alpha _\mu ^\nu  \ge 0\]

перейти к ответу ->>

Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[u_{m + 1}^{n + 1} - u_m^{n + 1} \ge 0\], если \[u_{m + 1}^n - u_m^n \ge 0\]

перейти к ответу ->>

Неявные разностные схемы ...

перейти к ответу ->>

Когда разностная схема удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то говорят о свойстве:

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите выражение интерполяционного многочлена, обеспечивающего вычисление потоков на гранях ячеек Дирихле:

перейти к ответу ->>

Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Фридрихсу в общей области их действия:

перейти к ответу ->>

Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа? \[{\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}\]

перейти к ответу ->>

Укажите критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

перейти к ответу ->>

Какая формальная запись соответствует интегральному тождеству для дивергентной формы систем уравнений параболического типа?

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[{\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}\]

перейти к ответу ->>

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 1,{\rm{  }}{\delta _1} = 1,{\rm{  }}{\delta _2} = 0\], то:

перейти к ответу ->>

Решение эллиптических уравнений...

перейти к ответу ->>

Укажите уравнение Лапласа:

перейти к ответу ->>

В случае если для уравнения \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \], выражение \[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} < 0\], данное уравнение является:

перейти к ответу ->>

Если в системе уравнений \[{(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f\] все матрицы попарно коммутируют между собой, то:

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{Y_j}({Y_j}^2 - 3{X_j}^2)} {\alpha _{{k_j}}} = 0\] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для второго порядка аппроксимации?

перейти к ответу ->>

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[\left| q \right| = \sum\limits_{\mu ,\nu } {\alpha _\mu ^\nu } {q^\nu }{e^{imkh}}\]

перейти к ответу ->>

При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа? \[{\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}\]

перейти к ответу ->>

Укажите название для следующего выражения:

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{Y_j}{\alpha _{{k_j}}} = 0} \] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{\alpha _{{k_j}}}}  = 1\] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Годунову:

перейти к ответу ->>

Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений: \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является квазилинейной системой гиперболических уравнений:

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите условие аппроксимации второго порядка разностных схем для эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Укажите, какой является данная система уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, будет являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование неявных разностных схем?

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_{1x}} + {{\vec F}_{2y}} + {{\vec F}_{3z}} = 0\]

перейти к ответу ->>

Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: \[\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,0) = {u^3}(t),{\rm{ }}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,1) = {u^4}(t)\]

перейти к ответу ->>

Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует смешанной задаче?

перейти к ответу ->>

Уравнение Лапласа является уравнением ...

перейти к ответу ->>

Является ли монотонной данная разностная схема? \[(1 + \frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {{\alpha _{{k_j}}}} X_j^2)U_k^{n + 1} = (\frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {X_j^2{\alpha _{{k_j}}})U_k^n + } \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1} + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} } \]

перейти к ответу ->>

Используя обозначения из лекций, укажите условие аппроксимации первого порядка разностных схем для эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]

перейти к ответу ->>

Укажите порядок данной системы уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными зависят от искомых функций, называют:

перейти к ответу ->>

Система гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0\], являющаяся квазилинейной ...

перейти к ответу ->>

Выберите уравнение, являющееся системой дифференциальных уравнений параболического типа:

перейти к ответу ->>

Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Куранта-Изаксона-Риса:

перейти к ответу ->>

Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _{m - 1}^{n + 1})}}{h} = 0\]

перейти к ответу ->>

В методе Годунова по вычислению потоков на гранях ячеек Дирихле используется:

перейти к ответу ->>

Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {({Y_j}^2 - {X_j}^2){\alpha _{{k_j}}} = 0} \] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:

перейти к ответу ->>

Явные разностные схемы ...

перейти к ответу ->>

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[{G_k}\frac{{U_k^{n + 1} - U_k^n}}{\tau } + \sum\limits_{j = 1}^{{J_k}} {({{\vec F}_{{k_j}}}{{\vec S}_j}} ) = 0\]

перейти к ответу ->>

Определите условия, при которых приведенное ниже уравнение не будет являться эллиптическим: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]

перейти к ответу ->>

Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является скалярным уравнением переноса:

перейти к ответу ->>

Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа? \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon  ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon  )\]

перейти к ответу ->>

При выполнении условия \[{B^2} - AC = 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

перейти к ответу ->>

Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем второго порядка аппроксимации по времени ...

перейти к ответу ->>

Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Дирихле?

перейти к ответу ->>