База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне(Верный ответ)
разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\]
метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
Похожие вопросы
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \le 0\], то данная схема:
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \ge 0\], то данная схема:
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[{\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}\]
Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[{\alpha _1}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _1}}}{{\vec F}_{1x}}) + {\alpha _2}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _2}}}{{\vec F}_{2y}}) + {\alpha _3}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _3}}}{{\vec F}_{3z}}) = 0\]
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0\]