База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Является ли явной данная разностная схема? \[(1 + \frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {{\alpha _{{k_j}}}} X_j^2)U_k^{n + 1} = (\frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {X_j^2{\alpha _{{k_j}}})U_k^n + } \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1} + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} } \]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
нет
да(Верный ответ)
Похожие вопросы
Является ли монотонной данная разностная схема? \[(1 + \frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {{\alpha _{{k_j}}}} X_j^2)U_k^{n + 1} = (\frac{1}{{2\varepsilon }}\sum\limits_j {X_j^2{\alpha _{{k_j}}})U_k^n + } \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1} + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} } \]
Определите, чем является приведенное ниже выражение: \[{\alpha _1}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _1}}}{{\vec F}_{1x}}) + {\alpha _2}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _2}}}{{\vec F}_{2y}}) + {\alpha _3}({{\vec U}_t} + \frac{1}{{{\alpha _3}}}{{\vec F}_{3z}}) = 0\]
Название итерационного метода: \[U_k^{n + 1} = \sum\limits_{j < k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^{n + 1}} + \sum\limits_{j > k} {{\alpha _{{k_j}}}U_j^n} \]
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \le 0\], то данная схема:
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\] будут выполняться условия \[\alpha _{ - 1}^0,\alpha _0^0 \ge 0\] , \[\beta _{ - 1}^0,\beta _0^0 \ge 0\], то данная схема:
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений \[\sum\limits_j {{X_j}({Y_j}^2 - {{\frac{{{X_j}}}{3}}^2})} {\alpha _{{k_j}}} = 0\] (используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \le 0\]
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне \[u_m^{n + 1} = \alpha _{ - 1}^0u_{m - 1}^n + \alpha _0^0u_m^n + \beta _{ - 1}^0h\upsilon _{m - 1}^n + \beta _0^0h\upsilon _m^n\] не монотонна по Годунову при \[{u_x}{u_{xx}} \ge 0\]