Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _m^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{h} = 0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова

разностная схема Лакса

разностная схема Куранта-Изаксона-Риса(Верный ответ)

разностная схема Лакса-Вендроффа

разностная схема "крест"

Похожие вопросы

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _{m - 1}^{n + 1})}}{h} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1/2}^{n + 1/2} - \upsilon _{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0$

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O({\tau ^2},{h^4})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O(\tau ,{h^2})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$ значение коэффициентов равно ${\delta _0} = 1,{\rm{ }}{\delta _1} = 1,{\rm{ }}{\delta _2} = 0$ , то:

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$ значение коэффициентов равно ${\delta _0} = 0,{\rm{ }}{\delta _1} = 0,{\rm{ }}{\delta _2} = 0$ , то:

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$ значение коэффициентов равно ${\delta _0} = 0,{\rm{ }}{\delta _1} = 0,{\rm{ }}{\delta _2} = 1$ , то: