База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 0,{\rm{  }}{\delta _1} = 0,{\rm{  }}{\delta _2} = 0\], то:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением
полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации
полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации(Верный ответ)
Похожие вопросы
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 1,{\rm{  }}{\delta _1} = 1,{\rm{  }}{\delta _2} = 0\], то:
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \] значение коэффициентов равно \[{\delta _0} = 0,{\rm{  }}{\delta _1} = 0,{\rm{  }}{\delta _2} = 1\], то:
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком \[O(\tau ,{h^2})\], исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком \[O({\tau ^2},{h^4})\], исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: \[{\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon  + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} +  \ldots \]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1/2}^{n + 1/2} - \upsilon _{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _{m - 1}^{n + 1})}}{h} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _m^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{h} = 0\]