База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Укажите название формы записи гиперболического уравнения: \[\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial t}} + {\lambda _i}\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial x}} = 0\]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
скалярное уравнение переноса(Верный ответ)
квазилинейная форма
дивергентная форма
условие совместности вдоль характеристических направлений
Похожие вопросы
Укажите порядок данного дифференциального уравнения: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
Укажите название формы записи гиперболического уравнения: \[{\overrightarrow \omega  _i}\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + {\lambda _i}{\overrightarrow \omega  _i}\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = {\overrightarrow \omega  _i}\overrightarrow f \]
При выполнении условия \[{B^2} - AC = 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении условия \[{B^2} - AC > 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении условия \[{B^2} - AC < 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений: \[\Omega \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial t}} + \Lambda \Omega \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon  }}{{\partial x}} = \Omega \overrightarrow f \]
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: \[\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,0) = {u^3}(t),{\rm{ }}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,1) = {u^4}(t)\]