База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

При выполнении условия \[{B^2} - AC < 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
гиперболическим
эллиптическим(Верный ответ)
параболическим
Похожие вопросы
При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим? \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
Укажите порядок данного дифференциального уравнения: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении условия \[{B^2} - AC > 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
При выполнении условия \[{B^2} - AC = 0\], приведенное ниже уравнение будет: \[L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0\]
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: \[\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,0) = {u^3}(t),{\rm{ }}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,1) = {u^4}(t)\]
Укажите название формы записи гиперболического уравнения: \[\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial t}} + {\lambda _i}\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial x}} = 0\]
Укажите порядок данной системы уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t)\]
Укажите, какой является данная система уравнений: \[\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t)\]