Какой порядок аппроксимации имеет "правило 3/8"?

Сходимость имеет порядок 3. Какой порядок у аппроксимации?

Какой порядок аппроксимации имеет метод Бутчера?

Аппроксимация имеет порядок 2. Какой порядок у сходимости?

В представлении Бутчера порядок аппроксимации метода Хойна равен

Если аппроксимация имеет порядок p, то сходимость имеет порядок

Наивысший порядок аппроксимаций имеет метод

Полиномы какой степени используются при применении формулы "правило 3/8"?

Пусть существует алгоритм, позволяющий абсолютно точно (не принимаем во внимание погрешности округления в ЭВМ) вычислить значения функции f(x) в любой точке на отрезке [0, 1]. Известно, что эта f(x) имеет непрерывные производные любого порядка. Но алгоритм вычисления f(x) очень сложный, каждое значение вычисляется очень долго. Требуется аппроксимировать f(x), чтобы ее можно было использовать в дальнейших расчетах (использовать большое количество значений, производных различных порядков и пр.). Какие из следующих замен при аппроксимации могут порождать погрешности в дальнейших расчетах (по сравнению со случаем использования абсолютно точной f(x))?

Квадратурная формула интерполяционного типа, называемая "правило 3/8" получается

Система решений однородной задачи имеет начальные данные u^k (0) ={0, ..., 0, 1, 0, ..., 0}^T. Какой из этого можно сделать вывод, если единица стоит на k месте?