Пусть существует алгоритм, позволяющий абсолютно точно (не принимаем во внимание погрешности округления в ЭВМ) вычислить значения функции f(x) в любой точке на отрезке [0, 1]. Известно, что эта f(x) имеет непрерывные производные любого порядка. Но алгоритм вычисления f(x) очень сложный, каждое значение вычисляется очень долго. Требуется аппроксимировать f(x), чтобы ее можно было использовать в дальнейших расчетах (использовать большое количество значений, производных различных порядков и пр.). Какие из следующих замен при аппроксимации могут порождать погрешности в дальнейших расчетах (по сравнению со случаем использования абсолютно точной f(x))?
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
замена непрерывной функции табличной функцией(Верный ответ)
замена первой производной ее разностной аппроксимацией(Верный ответ)
замена отрезка прямой системой точек(Верный ответ)