Могут ли множества совпадать при отображении?

Закон, по которому каждому элементу x некоторого множества X однозначно сопоставляется определенный элемент y, множества Y называется

Возможно ли преобразование множества в себя?

Погрешности, возникающие при численном решении СЛАУ, могут оцениваться с помощью

В векторном n-мерном линейном нормированном пространстве нормы вектора могут быть

Почему формулы Ньютона - Котеса не могут успешно использоваться для получения формул высокой точности?

Пусть существует алгоритм, позволяющий абсолютно точно (не принимаем во внимание погрешности округления в ЭВМ) вычислить значения функции f(x) в любой точке на отрезке [0, 1]. Известно, что эта f(x) имеет непрерывные производные любого порядка. Но алгоритм вычисления f(x) очень сложный, каждое значение вычисляется очень долго. Требуется аппроксимировать f(x), чтобы ее можно было использовать в дальнейших расчетах (использовать большое количество значений, производных различных порядков и пр.). Какие из следующих замен при аппроксимации могут порождать погрешности в дальнейших расчетах (по сравнению со случаем использования абсолютно точной f(x))?