Всегда ли равны выражения

    (x + y) + z,    x + (y + z)

для произвольных вещественных переменных x, y, zтипа double?

Всегда ли равны выражения

    (x + y) + y,    x + (y * 2.0)

для произвольных вещественных переменных x, yтипа double?

Всегда ли равны выражения

    (x - y) + (y * 2.0),    x + y

для произвольных вещественных переменных x, yтипа double?

Пусть описан тип R2Vector, представляющий векторна плоскости с вещественными координатами,

    typedef struct {        double x;        double y;    } R2Vector;

также описаны три переменныеu, v и w типа вектори вещественная переменная s:

    R2Vector u, v, w;    double s;

при этом переменная u содержат конкретный векторединичной длины, а вектор v получается изu вращением на 30 градусов по часовойстрелке. Указать, чему будет приблизительно равнозначение вещественной переменной s в результатевыполнения следующего фрагмента программы:

    w.x = (-u.y); w.y = u.x;    s = v.x * w.x + v.y * w.y;

Пусть описан тип R2Vector, представляющий векторна плоскости с вещественными координатами:

    typedef struct {        double x;        double y;    } R2Vector;

также описаны три переменные u, v иw типа вектор и вещественная переменная s:

    R2Vector u, v, w;    double s;

при этом известно, что переменные u и vсодержат два конкретныхвектора единичной длины.Пусть в результате выполнения следующего фрагмента программызначение переменной s приблизительно равно 0.7071,т.е. корню из двух, деленному пополам:

    w.x = (-u.y); w.y = u.x;    s = v.x * w.x + v.y * w.y;    // s == 0.7071

На какой угол надо повернуть вектор u,чтобы получить вектор v?

Пусть описан тип R2Vector, представляющий векторна плоскости с вещественными координатами:

    typedef struct {        double x;        double y;    } R2Vector;

также описаны три переменные u, v и wтипа вектор и вещественная переменная s:

    R2Vector u, v, w;    double s;

при этом переменная u содержат конкретный векторединичной длины. Указать, чему будетприблизительно равно значение переменной s врезультате выполнения следующего фрагмента программы:

    v.x = (-u.y);    v.y = u.x;    w.x = u.x + v.x;    w.y = u.y + v.y;    s = sqrt(w.x * w.x + w.y * w.y);

(функция sqrt извлекает квадратный корень из вещественногочисла).

Пусть x и y — вещественныепеременные типа double.Может ли произойти прерывание из-за деления на нольпри вычислении логического выражения

y > 0.1  и  x / y >= 1.0?

Рассмотрим два способа представления матрицы размера4×4. В первом случае используется массив из четырехэлементов типа «указатель на double»:

    double *a[4];

при этом элемент a[i] содержит адресначала i-й строки матрицы.Во втором случае используется линейный массив из шестнадцатиэлементов:

    double a[16];

В первом случае обращение к элементу матрицы с индексамиi, j осуществляется с помощью выражения

    a[i][j],

во втором — с помощью выражения

    a[4*i + j].

Есть ли существенная разница в эффективности программыв первом и втором случаях при использовании оптимизирующегокомпилятора?

Рассмотрим два способа представления матрицы размера4×4. В первом случае используется массив из четырехэлементов типа «массив из четырех элементов»:

    double a[4][4];

Во втором случае используется массив из четырехэлементов типа «указатель на double»:

    double *a[4];

при этом элемент a[i] содержит адресначала i-й строки матрицы.В обоих случаях обращение к элементу матрицы с индексамиi, j осуществляется с помощью выражения

    a[i][j].

Есть ли существенная разница в эффективности программыв первом и втором случаях при использовании оптимизирующегокомпилятора?

Пусть значения целочисленных переменных x и yравны 100 и 10 соответственно.Указать значение логического выражения

    (x > 1 и y <= 10) или x == 0

Пусть значения целочисленных переменных x и yравны 20 и 10 соответственно.Указать значение логического выражения

    y != 0 и x/y <= 1