Любые две нумерации перечислимых множеств:

Пересечение перечислимых множеств - всегда:

Счетное число непересекающихся перечислимых множеств попарно неотделимых разрешимым множеством:

Счетное число непересекающихся перечислимых множеств, никакие два из которых неотделимы разрешимым множеством:

Объединение перечислимых множеств А и В всегда перечислимо:

Декартово произведение перечислимых множеств А и В перечислимо:

Среди перечислимых множеств множество, к которому m-сводится любое перечислимое множество X:

Два пересекающихся перечислимых множества, не отделимые разрешимым множеством:

Два главных универсальных множества для класса перечислимых подмножеств N:

Любые два множества:

В теореме Успенского - Райса утверждается, что в главной нумерации: