Декартово произведение перечислимых множеств А и В перечислимо:

Объединение перечислимых множеств А и В всегда перечислимо:

Среди перечислимых множеств множество, к которому m-сводится любое перечислимое множество X:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Множество X - -перечислимо тогда и только тогда, когда для некоторого перечислимого множества E:

Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где U_n - нигде не определена, то U_n:

Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:

Множество X из N перечислимо тогда и только тогда, когда:

Два главных универсальных множества для класса перечислимых подмножеств N:

Инструкция "находясь в состоянии s и читая символ x, перейти в состояние p, напечатать символ y и сдвинуться вправо" порождает правило: