Основы теории вычислимых функций

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$n \in X \Rightarrow U_{f(n)} \in Y$

$n \notin Z \Rightarrow U_{f(n)} \in Y$ (Верный ответ)

$n \notin Y \Rightarrow U_{f(n)} \notin Y$

Похожие вопросы

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если U - главная вычислимая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций, то существует для произвольной вычислимой одноместной функции h:

Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:

Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:

Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где U_n - нигде не определена, то U_n:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, а Y - его подмножество, то верно утверждение:

Если U(n,x) - главная вычислимая универсальная функция для класса всех вычислимых одноместных функций, то тогда:

Функция U(n,m), $n,m \in N$ - универсальна для класса вычислимых функций одного аргумента, если для каждого n:

Если d - вычислимая функция, E(d)={0,1} и не имеет всюду определенного вычислимого продолжения, то: