Множество натуральных чисел X перечислимо, если оно:

Множество натуральных чисел X разрешимо, если:

Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где U_n - нигде не определена, то U_n:

Для универсального перечислимого множества W-перечислимо множество:

Множество X - -перечислимо тогда и только тогда, когда для некоторого перечислимого множества E:

Множество X из N перечислимо тогда и только тогда, когда:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если и Y - перечислимо, то:

Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:

Множество X - эффективно бесконечное, если алгоритм конструирования по любому n различных элементов из X: